Question

Determine a fração geratriz de cada uma das seguintes dízimas periódicas.
a) 2,7777...


b) 0,454545...


c) 1,2343434...


d) 3,1672867286728...

Alguem pode me ajudar ?? Obr..

Answer 1

Nos meus cálculos, a letra A) Deu 27/9-  Mas creio que esta errada.

B) 
X=0,454545... (100)
100X= 45,454545...
100X= 45+X
100X-X=45
99X=45
X=45/99- Simplifica por três, e vai ficar= 5/11

C) 
X= 1,2343434 (10)
10X=12,343434 (100)
1000X= 1234
1000X= 1234 + X
1000X-X= 1234
999X= 1234
C= 1234/999

D)
x= 3,1672867286728 (10)
10x= 31,672867286728 (10000)
100000x= 316728, 672867286728
100000x= 316728 + x
100000x-x= 316782
99999x= 316728
x= 316728/99999 

Answer 2

a) x=2,777

10x=27,777

100x=277,777

100x=277,777

-10x=27,777

250

90x=250

X=250/90