Question

No plano cartesiano, a equação lx — y| = |x + y| representa a) um ponto. b) uma reta. c) um par de retas paralelas. d) um par de retas concorrentes.

Answer 1

Sabe-se que o módulo vem de uma raiz quadrada, portanto, podemos retirar o módulo da equação se elevarmos os dois membros ao quadrado:
|x - y| = |x + y|
(x - y)² = (x + y)²
x² - 2xy + y² = x² + 2xy + y²
4xy = 0

Para que esta equação seja verdade, x ou y deve ser igual a 0.
Para x = 0, temos o eixo y.
Para y = 0, temos o eixo x.

Portanto, sendo estes dois eixos perpendiculares entre si, temos que a equação representa um par de retas concorrentes.

Resposta: letra D