Question

no congresso avia 50 pessoas entre homens e mulheres. descubra quantas mulheres e quantos homens estavam presentes, sabendo que o produto das quantidades dos grupos e igual a 621 e que a quantidade de mulheres e maior do que a quantidade de homens. justifique a sua resposta usando o método da
equação do 2 grau​

Answer 1

Resposta:

Mulheres: 27

Homens: 23

Explicação passo-a-passo:

x+y = 50

x.y = 621

x+y= 50

x = 50-y

x.y = 621

(50-y).y = 621

50y - y^2 = 621

0 = y^2 - 50y + 621

y^2 - 50y + 621 = 0

a = 1; b = - 50; c = 621

∆= b^2-4ac

∆ = (-50)^2 - 4.1.621

∆ = 2500 - 4.621

∆ = 2500 - 2484

∆ = 16

y = [ - b +/- √∆]/2a

y = [ -(-50)+/- √16]/2.1

y = [ 50 +/- 4]/2

y' = (50+4)/2 = 54/2 = 27

y" = (50-4)/2 = 46/2 = 23

y = 27

x+y = 50

x+27= 50

x = 23

Como há mais mulheres que homens:

x = mulher

y = homem

y = 23 homens

x+y = 50

x+23= 50

x = 50 - 23

x = 27 mulheres

R.: 27 mulheres e 23 homens

Answer 2

mulheres = x

homens = 50 - x

x • ( 50 - x ) = 621

-x2 + 50x - 621 = 0

x2 - 50x + 621 = 0

∆ = 2500 - 2484

∆ = 16

x = ( 50 +4 ) / 2

x = 54 / 2

x = 27

mulheres = x = 27 mulheres

homens = 50 - x = 50 - 27= 23 homens