Question

Escreva uma equação de recta que contém o ponto A(1;2) e tem a direção do vector:
V=(4;0)

Answer 1

A equação da reta que contém o ponto A(1,2) e tem direção do vetor v = (4,0) é y = 2.

Vamos, primeiramente, montar as equações paramétricas da reta que passa pelo ponto A = (1,2) e tem direção v = (4,0).

Sendo t o parâmetro, temos que:

{x = 1 + 4t

{y = 2

Perceba que nas equações paramétricas o y não está em função do parâmetro.

Isso quer dizer que a reta pedida é igual a y = 2.

Uma outra forma de resolver é: se v = (4,0) é um vetor direção, então u = (0,-4) é um vetor normal.

A equação geral da reta é da forma ax + by = c.

Logo,

0x - 4y = c

-4y = c.

Substituindo o ponto A = (1,2):

-4.2 = c

c = -8.

Portanto, a equação da reta é:

-4y = -8

y = 2.