Question

no colégio omega,para as olimpíadas de 2016,sera formada uma comissão de 5 alunos a partir de 8 alunos do ensino médio e 6 alunos do ensino fundamental, previamente escolhidos.se pelo menos um aluno do ensino fundamental deve compor essa comissão, o numero de comissões que poderão ser formadas e?

Answer 1

Como pelo menos 1 aluno deve ser do ensino fundamental, podemos ter comissões assim formadas:
1 aluno do ensino fundamental e 4 do ensino médio;
2 alunos do fundamental e 3 do médio;
3 do fundamental e 2 do médio;
4 do fundamental e 1 do médio;
5 do fundamental.

Como a ordem não interfere, isto é, se dentro de um grupo de 5 alunos mudarmos a ordem desses alunos, teremos a mesma comissão, este é um problema de combinação.

C6,1 . C8,4 + C6,2 . C8,3 + C6,3 . C8,2 + C6,4 . C8,1 + C6,5 =

= 6.70 + 15.56 + 20.28 + 15.8 + 6 = 

= 420 + 840 + 560 + 120 + 6 = 1946

Portanto, o nº de comissões que poderão ser formadas é 1946