Question

No circuito da figura, as lâmpadas L1 e L2 são idênticas e apresentam valores nominais (20 V – 40 W). A bateria de 20 V é considerada ideal e os resistores são ôhmicos. Todos os fios utilizados para a montagem desse circuito apresentam resistência elétrica desprezível. O fio F tem uma extremidade fixa no ponto C e sua outra extremidade pode ser ligada no ponto A ou no ponto BDetermine as potências dissipadas pelas lâmpadas L1 e L2 quando o fio F é conectado no a) ponto A; b) ponto B.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

 A) Quando o fio f toca no ponto A , a lâmpada L2 não acende pois a resistência do fio é 0 , ou seja , a potência dissipada por L2=0W.

 Precisamos então calcular a resistência da lâmpada nas condições nominais de tensão e potência, ou seja : $P=V\times i\rightarrow i=\frac{40}{20}\rightarrow i=2A$ , ou seja, nas condições nominais a lâmpada conduz 2A , com a lei de Ohm, podemos calcular a resistência, pela fórmula $R=\frac{V}{i}\rightarrow R=\frac{20}{2}=10\Omega$ .

 Assim, com a resistência da lâmpada, conseguimos calcular a tensão que ela dissipa através da equação $P=R\times i^2$ , basta calcular a corrente total do circuito, que é dada por $i=\frac{20}{30+10+10}\rightarrow i=\frac{2}{5}A$ . assim, aplicando na fórmula, se tem que $P=10\times (\frac{2}{5})^2=1,6W$.

B) Sabendo que a resistência da lâmpada é de 10 Ohms, podemos então partir desse ponto.  Se o fio f for para o ponto B , a lâmpada L1 não acende (0W dissipado) e a lâmpada L2 dissipará a seguinte potência:

 É preciso calcular a resistência em paralelo , que é dada por $R_{eq}= \frac{(10+30)\times 10}{10+30+10}=8\Omega$  .

 Calculando a corrente elétrica, se tem que $i = \frac{20}{8} = 2,5A$ .    Fazendo um divisor de corrente , para encontrar a corrente que passa em L2 se tem que $i_{L2}=\frac{10+30}{10+10+30}\times 2,5\rightarrow i_{L2}=2A$  , como calculamos anteriormente, em 2A, a lâmpada dissipa a potência nominal de 40W.