Nas Paralimpíadas recentemente realizadas no Brasil, uma das modalidades esportivas disputadas foi o basquetebol. Em um determinado jogo, foi observado que um jogador, para fazer a cesta, arremessou a bola quando o centro de massa dessa bola estava a uma altura de 1,4 m. O tempo transcorrido desde o instante em que a bola deixou a mão ao jogador até ter o seu centro de massa coincidindo com o centro do aro foi de 1,1 s. No momento do lançamento, o centro de massa da bola estava a uma distância horizontal de 4,4 m do centro do aro da cesta, estando esse aro a uma altura de 3,05 m, conforme pode ser observado na figura ao lado. Considerando que a massa da bola é igual a 600 g, que a resistência do ar é desprezível e que o valor absoluto da aceleração gravidade é de 10 m/s2, determine, utilizando todas as unidades no Sistema Internacional de Unidades: a) A velocidade horizontal da bola ao atingir o centro do aro da cesta de basquete. b) A velocidade inicial vertical da bola.
#UFPR
#VESTIBULAR
Soluções para a tarefa
a) A velocidade horizontal da bola é de 4 m/s
b) A velocidade inicial vertical da bola equivale a 7 m/s.
O lançamento oblíquo é um movimento que pode ser decomposto em dois eixos -
O movimento no eixo horizontal (eixo x) que é um movimento retilíneo uniforme com velocidade constante.
O movimento no eixo vertical (eixo y) que é um movimento uniformemente variado com velocidade Vy variando em função do tempo sob a ação de uma aceleração constante (gravidade).
Para calcular a velocidade horizontal da bola, que é constante, isolaremos o movimento no eixo x.
Vx = ΔS/Δt
Vx = 4,4/1,1
Vx = 4 m/s
Para calcular a velocidade inicial no eixo vertical (y), isolaremos o movimento uniformemente variado do eixo y-
S = So + Voy. t + 1/2gt² (orientando o movimento para cima)
3,05 = 1,4 + Voy. 1,1 - 10/2. 1,1²
3,05 = 1,4 + 1,1. Voy - 6,05
Voy = 7,7/1,1
Voy = 7 m/s
A velocidade horizontal da bola e a velocidade inicial vertical serão, respectivamente: 4 m/s e 7 m/s - letra a) e b).
O que é o lançamento horizontal?
Quando lançamos um corpo de forma horizontal (ou oblíquo), é possível visualizar que à uma certa altura do solo, ele acaba descrevendo uma curva, até porque a resistência que o ar possuí será desprezível, ocasionando então um arco de parábola.
E sabendo que o eixo x e o eixo y (horizontal e vertical) acabam sendo MRU e MUV respectivamente, teremos que para letra a), a velocidade horizontal da bola, será de:
- Vx = ΔS / Δt
Vx = 4,4 / 1,1
Vx = 4 m/s.
Enquanto que para a letra b), encontraremos que a velocidade inicial do eixo vertical (isolando o MUV do eixo y), será de:
- S = So + Voy. t + 1/2gt²
3,05 = 1,4 + Voy. 1,1 - 10/2. 1,1²
3,05 = 1,4 + 1,1. Voy - 6,05
Voy = 7,7 / 1,1
Voy = 7 m/s.
Para saber mais sobre Lançamento Horizontal:
brainly.com.br/tarefa/21084746
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))
#SPJ3
