Question

Não consigo entender a lógica do que é pedido:
Considere o triangulo representado na figura.
Sabe-se que AB = 8 e A^Cb = 30º. Seja a = BÂC. A expressão que representa BC em função de a é:
a) 4 x cos a
b) 8 x cos a
c) 4 x sen a
d) 8 x sen a

Answer 1

No triângulo da esquerda temos :
$\displaystyle \sf sen(\alpha) = \frac{h}{8} \to h= 8\cdot sen(\alpha)$

Olhando para o triângulo da direita, temos :

$\displaystyle \sf sen(30^\circ) = \frac{h}{BC} \to h = BC\cdot sen(30^\circ) \to h = BC\cdot \frac{1}{2}$

Daí :

$\displaystyle \sf h = \frac{BC}{2} = 8\cdot sen(\alpha) \\\\\\ \frac{BC}{2} = 8\cdot sen(\alpha) \\\\\\ BC = 2\cdot 8\cdot sen(\alpha) \\\\ \huge\boxed{\sf BC = 16\cdot sen(\alpha) }\checkmark$