Question

no circuito, uma bateria b está conectada a três resistores de resistências r1, r2 e r3: sabe-se que r2 = r3 = 2r1. a relação entre as potên

Answer 1

A relação entre as potências elétricas, respectivamente associadas a R₁, R₂ e R₃ , pode ser expressa conforme abaixo:

P₁ = 2P₂ = 2P₃

Potência Elétrica

A questão nos informa a seguinte relação entre as resistências dos três resistores ⇒  R₂ = R₃ = 2R₁. Com base nessa relação entre as resistências, ela questiona qual seria a relação entre as potências P₁, P₂ e P₃ , associadas a cada um dos resistores, como na figura em anexo.

A potência elétrica em um resistor pode ser calculada por meio da seguinte equação-

P = U.i

Onde,

• P = potência elétrica
• U = tensão elétrica
• i = valor da corrente elétrica

Já a Primeira Lei de Ohm diz que a resistência de um resistor será-

R = U/i  ou U = R.i

Assim,

P = R.i²

Sabemos que a corrente se dividirá quando chegar ao nó, então temos a seguinte relação entre as correntes elétricas-

i₁ = 2i₂ = 2i₃  ou i₁, i₁/2 e i₁/2

Fazendo a equação da potência em cada resistor-

P₁ = R₁. i₁²

P₂ = 2R₁. (i₁/2)² =  R₁. i₁²/2

P₃ = 2R₁. (i₁/2)² =  R₁. i₁²/2

Assim,

P₁/2  = P₂ = P₃  ou  P₁ = 2P₂ = 2P₃

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