Question

Na figura tem-se que AB=BC é F e o ponto medido do lado BE do retângulo BCDE determine
A)A medida de X indica na figura

B)A área do retângulo BCDE

Answer 1

Com o cálculo realizado concluímos que o valor de x = 6 e área do retângulo BCDE é A =  72 u.a

O retângulo é uma figura geométrica que possui quatro ângulos retos.

Propriedades do retângulo:

• lados opostos são paralelos e congruentes;
• as diagonais são sempre congruentes;
• os ângulos internos medem 90°.

Área do retângulo:

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ A = b \cdot h } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf \overline{\sf AB } = \overline{\sf BC} \\ \sf F ~ ponto ~ m\acute{e}dio ~\overline{ \sf BE } \\ \sf x = \:? \\\sf A_{BCDE } = \:? \end{cases} } }$

Solução:

A) A medida de X indica na figura;

Primeiramente, devemos calculemos o valor de x, usando o teorema de Pitágoras.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ x^{2} +x^{2} = ( 6\sqrt{2})^2 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 2x^{2} = 6^{2} \cdot (\sqrt{2})^2 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \backslash\!\!\!{2} x^{2} = 36 \cdot \backslash\!\!\!{2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{x^{2} = 36 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ x = \sqrt{36} \: } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = 6 }$

B) A área do retângulo BCDE

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{\overline{\sf AB} = \overline{\sf BC} = \overline{\sf DE} = x } } \:\: \: \large \text {\sf s\~ao congruentes}$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{\overline{\sf BE} = \overline{\sf CD} = 2x } } \:\: \: \large \text {\sf s\~ao congruentes}$

Vamos determinar área do retângulo:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ A_{BCDE} = b \cdot h } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ A_{BCDE} = \overline{\sf BE} \cdot \overline{ \sf BC} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ A_{BCDE} = (\overline{ \sf BF } + \overline{ \sf FE} ) \cdot \overline{ \sf BC} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ A_{BCDE} = (x + x ) \cdot x } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ A_{BCDE} = (6+6 ) \cdot 6 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ A_{BCDE} = 12 \cdot 6 } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf A_{BCDE} = 72 \;u.a }$

Mais conhecimento acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/52862419

https://brainly.com.br/tarefa/52943100