Question

Na figura seguinte,r || , s || nessas condições determine o valor de x

Os valor sao=x 2x+4
X +2 25

Answer 1

Resposta:

   x  =  8      ou     x = 0,5

Explicação passo-a-passo:

.

.  Aplicação do Teorema de Tales

.

.   x / (x + 2)  =  (2x + 4) / 25

.   (x + 2) . (2x + 4)  =  25 . x

.   2x² + 4x + 4x + 8 - 25x  =  0

.   2x²  -  17x  +  8  =  0             (eq 2º grau)

.

.   a = 2,      b = - 17,    c = 8

.   Δ  =  (- 17)²  -  4 . 2 . 8  =  289  -  64  =  225

.

. x  =  ( - (-17)  ±  √225 ) / 2 . 2  =  (17  ±  15) / 4

.

.  x'  =  (17  +  15) / 4  =  32 / 4  =  8

.  x"  =  (17  -  15) / 4  =  2 / 4  =  0,5

.

Verificação:  

. x = 8....=>  8 / (8 + 2)  =  (16 + 4) / 25

.                   8 / 10  =  20 / 25

.                   4 / 5  =  4 / 5           ( V )

.  x = 0,5...=>  0,5 / (0,5 + 2)  =  (1 + 4) / 25

.                       0,5 / 2,5  =  5 / 25

.                         1 / 5  =  1 / 5

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

O valor de X pode ser tanto 8, quanto 0,5.

Para respondermos essa questão, vamos usar o Teorema de Tales.

O Teorema de Tales explica proporcionalidades em situações como essa.

Aqui, vemos que as retas horizontais são todas paralelas e que os valores que aparecem são proporcionais.

Para isso, vamos montar uma razão para calcular quanto seria o valor de X, dessa maneira:

X está para X + 2, assim como 2X + 4 está para 25.

$\frac{X}{X + 2} = \frac{2X + 4}{25}$

X . 25 = (X + 2) . (2X + 4)

25X = 2X² + 4X + 4X + 8

2x² + 8X + 8 - 25X = 0

2X² - 17X + 8 = 0

Aqui temos uma equação de segundo grau, que segue a configuração aX² + bX + c, e para resolvê-la vamos seguir esses passos:

• Passo 1: achar o valor de delta

Delta é calculado por Δ = b² - 4ac. Temos:

a = 2

b = - 17

c = 8

Δ  = (- 17)² - 4 . 2 . 8

Δ = 289 - 4 . 2 . 8

Δ = 289 - 64

Δ = 225

• Passo 2: determinar as raízes com o auxílio do Δ

Para isso, vamos seguir a fórmula:

$\frac{ - b +- \sqrt{delta} }{2a}$

Primeiro vamos calcular com o sinal positivo:

x' = (- (- 17) + $\sqrt{225}$) / 2 . 2

x' = ( 17 + 15) / 4

x' = 32 / 4

x' = 8

Agora vamos calcular com o sinal negativo:

x" = (- (- 17) - $\sqrt{225}$) / 2 . 2

x" = (17 - 15) / 4

x" = 2 / 4

x" = 0,5

Assim, o valor de x pode ser 8 ou 0,5.

Para mais questão de Teorema de Tales:

https://brainly.com.br/tarefa/9096294