Question

Na figura, S1 é a área do quadrilátero MNBA e S2 a área do triângulo ABC. Se S1=50%S2, determine o valor de x se AB é paralelo a MN.

Obs: figura no anexo.

Answer 1

S1 = (h-h1)*((x+12)/2) 
S2 = (h*12)/2 
S3 = (h1*x)/2 

S1 = (51/100)*S2 
S3 = (49/100)*S2 

(h-h1)*((x+12)/2) = (51/100)*(h*12)/2 
(h-h1)*100*(x+12) = 51*(h*12) 

(h-h1)*100*(x+12) = 49*(h1*x) 

x/12 = h1/h 
h1 = (h*x)/12 

(h-((h*x)/12)*100*(x+12) = 51*(h*12) 
(12*h-x*h)/12)*100*(x+12) = 51*h*12 
h*(12-x)*100*(x+12) = 12*51*h*12 
100*(12-x)*(12+x) = 7.344 
144-x² = 7.344/100 
x² = 144-(7.344/100) 
x² = (14400-7.344)/100 
x² = 7.056/100 
x = ²V7.056/100 
x = 84/10 
x = 8,4