Question

Se p é o perímetro de um triângulo equilátero inscrito num círculo, determine a área do círculo em função de p.

Answer 1

πp²
imagine que p é o perímetro, então cada lado vale p/3Altura do triângulo equilátero é h = (l√3)/2 
 h = (p/3).(√3/2) 
h=(p√3)/6
e ainda o raio da circunferência é r = (2/3).(p√3/6)
r = (p√3)/9
Seja S a Área do círculo 
S = π.r²
subatituindo temos S = π.[p√3/9]² 
 S = (p².π)/27