Question

a diferença entre o quadrado da idade de claudio e a idade de marcia é oito vezes a idade de marcia . marcia tem 10 anos a mais que claudio . qual é a idade de cada um?

Answer 1

Idade de claudio = c
idade marcia= m
situação a:
$c^{2}-m=8m$
situação b:
c+10=m
resolvendo o sistema:
$\left \{ {{c^{2}-m=8m} \atop {c+10=m}} \right. \\ m=10+c \\ c^{2}=9m \\ c^{2}=9(10+c) \\ c^{2}=90+9c \\ c^{2}-9c-90=0$
Δ=441
$x= \frac{9+-21}{2} \\ c_{1}=15 \\ c_{2}=-6$
não existem idades negativas, então idade de cláudio é 15 
e a idade de marcia por ser 10 anos a mais que a de cláudio é 25