Question

Na figura, ABCD é um quadrado, FCG é um triângulo equilátero, CD = DF e os pontos BCG estão alinhados.
Determine as medidas de x, y ez.​

Answer 1

Resposta:

z=90°

x=30°

y=120°

Explicação passo-a-passo:

Análise:

Triângulo DCF= Isosceles (Dois ângulos internos da base congruentes)

Triângulo FCG= Equilátero ( Todos ângulos internos = 60°)

Quadrado = ( Todos os ângulos internos são igual à 90°)

Ângulo adjacente (BČD) + x + Ângulo Adjacente (FČG) =180°

Com base na análise temos:

90+x+60=180

x+60=180-90

x=90-60

x=30

Já que, a base do Triângulo Isosceles possui um angulo de 30°, logo o outro Ângulo da base (Parte do Ângulo Z) é igual à 30°.

Já tendo 60° graus dos ângulos da base do Triângulo isosceles, oque falta de 60° para 180° é igual à y.

Ou seja:

y=180-60

y=120

Já o ângulo Z, é igual à:

Um Ângulo interno do Triângulo Equilátero (60°) + O ângulo da base do Triângulo Isosceles (30°) = Z

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60+30=Z

90=Z