Na figura a seguir, sabe-se que cos a =
Determine o valor de sen ß.
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hellp
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
5
Resposta:
sen β = √ 15/8
Explicação passo-a-passo:
Pela lei dos cossenos:
O lado do triângulo que falta, vamos chamar de x
8² = 4² + x² - 2.4.x.cosα
x² + 2x - 48 = 0
Δ = 4 + 192 = 196
X = (-2 + 14)/2 = 6
Agora usando o ângulo β
4² = 6² + 8² - 2.6.8.cosβ
16 = 100 - 96cosβ
-96cosβ = -84
cosβ = 84/96 = 7/8
cosβ² + senβ² = 1
49/64 + sen²β = 1
sen²β = 15/64
senβ = √ 15/8
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