Question

Na divisa de um grande terreno retangular de 544 m de largura por 952 m de comprimento serão plantadas árvores à mesma distância uma da outra e obedecendo aos seguintes critérios:

(1) Em cada vértice do retângulo será plantada uma árvore;

(2) A distância, em metros, entre duas árvores consecutivas é dada por um inteiro entre 30 e 40.

Quantas árvores serão plantadas?

Answer 1

Olá!

Para responder a essa pergunta você irá utilizar os conceitos de divisores de um número e máximo divisor comum.

Para que as árvores tenham a mesma distância entra si e preencham todo o espaço do terreno é necessário verificar o máximo divisor em comum entre as medidas do terreno. Além disso, esse divisor tem que estar entre 30 e 40.

Esse número é o 34.

Assim: 544 : 34 = 16

952 : 34 = 28

Se o terreno é retangular e você quer o perímetro basta somar 28 + 28 + 16 + 16 = 88 (2 lados com 28 árvores e 2 lados com 16 árvores.)


Logo, teremos um total de 88 árvores.

Espero ter ajudado!