Question

Na associação da figura, a corrente que passa por R1 é 3 A.Calcule:

a) a resistência equivalente. b) a corrente que passa por R2.

Answer 1

Como são resistores em paralelo a resistência equivalente é calculada pela fórmula: 
$\frac{1}{Req}$ = $\frac{1}{R1}$ + $\frac{1}{R2}$
$\frac{1}{Req}$ = $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{12}$
Req = 2,4 Ω

b) A corrente elétrica é inversamente proporcional à resistência, ou seja, quanto maior a resistência, menor a corrente.
Como R2 é três vezes maior que R1, significa que passa 3x menos corrente.
i2 é aproximadamente 0,55 A. 

Answer 2

Letra a) A resistência equivalente dos resistores é de 4,8 Ω.

Letra b) A corrente que passa pelo resistor R₂ é de 2 A.

Para responder a questões desse tipo, é necessário analisar o circuito, entender que tipo de associação ele apresenta e conhecer as leis dos componentes associados, nesse caso, resistores, cuja resistência obedece à lei de Ohm.

Analisando a associação presente no circuito

Como visto na imagem em anexo a essa resposta, a resistência R1 tem valor de 8 Ω. Antes de resolver os dois itens da questão, vamos revisar os dados:

• Corrente que passa pela resistência 1: i₁ = 3 A.
• Resistência 1: R₁ = 8 Ω.
• Resistência 2: R₂ = 12 Ω.  

Letra a)

O circuito está em paralelo. Isso significa que a resistência equivalente pode ser calculada por:

$\frac{1}{R_e_q} = \frac{1}{R_1} +\frac{1}{R_2}$

em que $R_e_q$ é a resistência equivalente.

Portanto, substituindo os dados na equação, temos:

$\frac{1}{R_{eq}} =\frac{1}{8} +\frac{1}{12}\\\\ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{3+2}{24} \\\\\frac{1}{R_{eq}} = \frac{5}{24}\\\\R_{eq} = 24/5\\\\R_{eq} = 4,8ohms$

Ou seja, a resistência total ou equivalente no circuito é de 4,8 Ω.

Letra b)

Para calcular a corrente i₂ que passa por R₂, o normal seria conhecer a tensão U no circuito e utilizar a fórmula da lei de Ohm:

R₂ = U/i₂

A razão pela qual utilizamos a tensão do circuito é que, em associações de resistores em paralelo, a tensão em cada resistor é a mesma, igual à tensão no circuito.

No entanto, não conhecemos a tensão U do circuito. Mas da lei de Ohm, sabemos que:

U = R₁*i₁

Além disso, para a resistência equivalente, temos a seguinte relação:

$R_e_q = \frac{U}{i}$

em que i é a corrente total do circuito, ou seja, i = i₁ + i₂.

Sendo assim, a lei de Ohm aplicada a todo o circuito pode ser reescrita da seguinte forma:

$R_{eq} = \frac{R_1i_1}{i_1 + i_2}$

Substituindo os dados na equação, temos:

$4,8 = \frac{8.3}{3+i_2}\\ \\4,8.(3+i_2) = 24\\\\14,4+4,8i_2=24\\\\ 4,8i_2 = 24 - 14,4\\\\4,8i_2 = 9,6\\\\i_2 = \frac{9,6}{4,8}\\\\i_2 = 2 A$

Portanto, a corrente no resistor 2 é de 2 A.

Para aprender mais sobre associação de resistores em paralelo, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/44892462

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