Question

 Multiplique o quadrado de um número real inteiro por 3 . O resultado é igual ao quintuplo do mesmo número aumentado de  2 unidades. Qual é esse número?

Answer 1

Um número real : x
O quadrado dele: x²
O quadrado multiplicado por 3: 3x²
O quíntuplo do número: 5x
O quíntuplo do número aumentado em 2: 5x + 2

3x² = 5x + 2
3x² - 5x - 2 =0
Δ = (-5)² - 4 . 3 . (-2)
Δ = 25 +24
Δ = 49
√Δ = 7

x = -(-5) +ou- 7 / 2.3
x = 5 + ou - 7 /6
x' = 5 + 7 /6
x' = 12/6
x' = 2
x'' = 5 - 7 /6
x'' = -2/6
x'' = -1/3

V = {-1/3, 2}
Abraços.

Answer 2

O número utilizado no cálculo é o 2.

Equação do 2º grau

Chamamos de equação do 2º grau as equações definidas por $ax^2+bx+c = 0$. Para encontrar suas raízes, utilizamos a fórmula de Bháskara, onde:

$x =\frac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2 \cdot a}$ e $\Delta = b^2 - 4 \cdot a \cdot c$.

No problema dado, para encontrar o número pensado, chegaremos em uma equação do 2º grau. Assim, vamos montá-la com as informações dadas:

• "O quadrado de um número" - Chamaremos de x, assim, seu quadrado é $x^2$.

• "Multiplique... real inteiro por 3" - O resultado será $3x^2$.

• "O resultado... quintuplo do mesmo número aumentado de duas unidades": $3x^2 =5x+2$.

Reorganizando os termos dessa equação, temos:

$3x^2 - 5x-2=0$

Agora, aplicando a fórmula resolutiva:

$\Delta = (-5)^2 - 4 \cdot (3) \cdot (-2)\\\\\Delta = 25 - 4 \cdot (-6)\\\\\Delta = 25 + 24\\\\\Delta = 49$

$x = \frac{-(-5)\pm\sqrt{49} }{2 \cdot 3} \\\\x = \frac{5 \pm 7}{6} \\\\x_1 = \frac{5+7}{6} =2\\\\x_2=\frac{5-7}{6} = \frac{2}{6}$

Como o número pensado é real inteiro, então só nos resta 2.

Portanto, este número é o 2.

Aprenda mais sobre equação do 2º grau: https://brainly.com.br/tarefa/51231097

#SPJ2