Question

a soma de um número com seu quadrado é 90

Answer 1

$N\'umero \ procurado: \ x \\x \ + x^2 \ = \ 90 \\x \ + \ x^2 \ - \ 90 \ = \ 0 \\a \ = \ 1\ \ \ \ \ b \ = \ 1 \ \ \ \ c \ = \ - \ 90 \\ \Delta \ = b^2 \ - 4ac \\ \Delta \ = 1^2 \ - \ 4 \ * \ 1 \ * \ (- \ 90) \\ \Delta \ = \ 1 \ + \ 360 \\ \Delta \ = \ 361 \\x \ = \frac{- \ b \ \pm\sqrt{ \Delta }}{2a}$

$\\x \ = \frac{- \ 1 \ \pm\sqrt{361}}{2 \ * \ 1} \\ \\x \ = \frac{- \ 1 \ \pm\ 19}{2} \\ \\x \ = \frac{- \ 1 \ + \ 19}{2} \\ \\x' \ = \ 18 \ : \ 2 \\x' \ = \ 9 \\ \\x'' \ = \ (- \ 1 \ - \ 19) \ : \ 2 \\x'' \ = \ - \ 20 \ : \ 2 \\x'' \ = \ - \ 10$

$Resposta: \ \{9; \ - \ 10\}$