Question

Matemática: (x+1)² - 6x = 0​

Answer 1

Boa noite!

(x + 1)² - 6x = 0

"(x + 1)²" se trata de um produto notável: o quadrado da soma, que diz que:

(a + b)² = a² + 2ab + b².

Logo,

(x + 1)² = x² + 2 . x . 1 + 1²

= x² + 2x + 1

Substituindo, temos:

x² + 2x + 1 - 6x = 0

x² - 4x + 1 = 0

Equação do 2º grau, pela Fórmula de Bháskara:

a = 1; b = -4; c = 1

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4)² - 4 . 1 . 1

Δ = 16 - 4

Δ = 12

x = (-b ± √Δ)  / 2a

x = [-(-4) ± √12] / 2 . 1

x = (4 ± √12) / 2

x' = (4 + √12) / 2

x" = (4 - √12) / 2

Logo,

S = ((4 - √12)/2; (4 + √12)/2)

Espero ter ajudado! Bons estudos