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Um macete muito útil é supor que uma das raízes seja o - 1. Portanto, essa função seria divisível pelo monômio (x + 1).
Após dividir a função f(x) = x³ + 9x² + 23x + 15 por (x + 1), encontramos um quociente igual a x² + 8x + 15, com resto igual a zero. Logo, confirmamos que - 1 é uma das raízes de f(x). Então, convencionemos a = - 1.
As outras duas raízes, b e c, serão encontradas ao se calcular as raízes do polinômio x² + 8x + 15. Fatorando, temos: x² + 8x + 15 = (x + 3).(x + 5). Logo, b = - 3 e c = - 5.
Finalmente, vamos ao cálculo da expressão solicitada:
Após dividir a função f(x) = x³ + 9x² + 23x + 15 por (x + 1), encontramos um quociente igual a x² + 8x + 15, com resto igual a zero. Logo, confirmamos que - 1 é uma das raízes de f(x). Então, convencionemos a = - 1.
As outras duas raízes, b e c, serão encontradas ao se calcular as raízes do polinômio x² + 8x + 15. Fatorando, temos: x² + 8x + 15 = (x + 3).(x + 5). Logo, b = - 3 e c = - 5.
Finalmente, vamos ao cálculo da expressão solicitada:
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