Question

a base de um prisma reto é um triangulo de lados iguais a 5m,5m e 8m e a altura tem 3 m: o volume será?

Answer 1

O volume de um prisma é sua base multiplicada pela sua altura. Como a base é um triângulo isósceles, usaremos a seguinte fórmula:

$\frac{bh}{2}$

Entretanto, precisamos antes descobrir a altura do triângulo, para assim aplicar a fórmula. Para isso usaremos a fórmula de altura do triângulo isósceles:

$h = \sqrt{L^2-\frac{b^2}{4}}$

Onde L são os dois lados iguais e b é a base. Substituindo temos:

$h = \sqrt{5^2-\frac{8^2}{4}}$

$h = \sqrt{25 - 16}$

$h = \sqrt9$

$h = 3$

Agora que sabemos a altura, podemos aplicar a fórmula da área do triângulo:

$A = \frac {8*3}{2}$

$A = \frac {24} {2}$

$A = 12$

Agora que temos a área do triângulo, poderemos aplicar a fórmula de volume:

$V = A*h$

$V = 12 * 3$

$V = 36 m^3$