Marcos Antônio comprou um terreno na praia do Icaraí, na forma retangular com uma área de 392 m2 . Sabe-se que a medida do lado menor desse terreno é igual á metade da medida do lado maior do retângulo. Marcos resolveu não construir de imediato devido à erosão do mar nessa região. Mesmo assim, para evitar uma invasão do terreno, resolveu construir um muro em todo o perímetro do terreno.
Se forem construídos 6 metros lineares desse muro por dia, então o número mínimo de dias necessários para que esse muro seja totalmente concluido é
a) 12
b) 14
c) 15
d) 16
e) 17
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Antes de responder a pergunta, precisamos primeiramente saber qual o perímetro do retângulo. É dito que a medida do lado menor vale metade do lado maior e, sendo o lado maior igual a x, temos que o lado menor é x/2. Assim, sendo o perímetro igual a P, temos que:
P = x + x + x/2 + x/2
P = 2x + 2x/2
P = 2x + x
P = 3x (I)
A área é dada por:
A = x.x/2
A = x²/2 (II)
Mas,
A = 392 (III)
Como (II) = (III), logo:
x²/2 = 392
x² = 2.392
x² = 784
x = ± √784
x = ± 28
Assim, x = - 28 (não serve) ou x = 28 (IV)
Substituindo (IV) e (I), temos:
P = 3.28
P = 84 m
Como são construídos 6 m por dia, então serão necessários:
84/6 = 14 dias para que o muro seja concluído. Alternativa b)
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