Question

Marcos Antônio comprou um terreno na praia do Icaraí, na forma retangular com uma área de 392 m2 . Sabe-se que a medida do lado menor desse terreno é igual á metade da medida do lado maior do retângulo. Marcos resolveu não construir de imediato devido à erosão do mar nessa região. Mesmo assim, para evitar uma invasão do terreno, resolveu construir um muro em todo o perímetro do terreno.

Se forem construídos 6 metros lineares desse muro por dia, então o número mínimo de dias necessários para que esse muro seja totalmente concluido é
a) 12
b) 14
c) 15
d) 16
e) 17

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Antes de responder a pergunta, precisamos primeiramente saber qual o perímetro do retângulo. É dito que a medida do lado menor vale metade do lado maior e, sendo o lado maior igual a x, temos que o lado menor é x/2. Assim, sendo o perímetro igual a P, temos que:

P = x + x + x/2 + x/2

P = 2x + 2x/2

P = 2x + x

P = 3x (I)

A área é dada por:

A = x.x/2

A = x²/2 (II)

Mas,

A = 392 (III)

Como (II) = (III), logo:

x²/2 = 392

x² = 2.392

x² = 784

x = ± √784

x = ± 28

Assim, x = - 28 (não serve) ou x = 28 (IV)

Substituindo (IV) e (I), temos:

P = 3.28

P = 84 m

Como são construídos 6 m por dia, então serão necessários:

84/6 = 14 dias para que o muro seja concluído. Alternativa b)