Question

PUC-RJ 2007

Uma chapa quadrada, feita de um material encontrado no planeta Marte, tem área A = 100,0 cm2 a uma temperatura de 100 °C. A uma temperatura de 0,0 °C, qual será a área da chapa em cm2? Considere que o coeficiente de expansão linear do material é a = 2,0 x10-3/°C.
a.74,0
b.64,0
c.54,0
d.44,0
e.34,0

Answer 1

A₀ = 100 cm² 
θ₀ = 100 °C 
θ = 0 °C 
α = 2,0∙10⁻³/°C (este é o LINEAR, nós temos que usar o SUPERFICIAL, pois é uma chapa quadrada!) 
β = 2∙α = 2∙2∙10⁻³ = 4∙10⁻³/°C 
A = ? 

A = A₀∙(1 + β∙∆θ) 
A = 100∙[(1 + 4∙10⁻³(0 - 100)] 
A = 100∙[1 - 4∙10⁻³∙100] 
A = 100∙[1 - 4∙10⁻¹] 
A = 100∙[1 - 0,4] 
A = 100∙0,6 
A = 60 cm² 

Pois é, também deu 60 cm²! 


Agora vamos tentar de outro modo: 

A₀ = 100 cm2
Área de um quadrado A = L² 
100 = L₀(ao quadrado)
L₀ = 10 cm 

L = L₀.(1 + α.∆θ) 
L = 10.[1 + 2∙10⁻³.(0 - 100)] 
L = 10.[1 - 2∙10⁻³.100] 
L = 10.[1 - 2∙10⁻¹] 
L = 10.[1 - 0,2] 
L = 10.0,8 
L = 8 cm 

Área final: 
A = L (ao quadrado)
A = 8 (ao quadrado)
A = 64 cm2
A resposta é b. 64,0m2