Question

(Mackenzie-SP) Num local onde a aceleração gravitacional é 10 m/s, lança-se um corpo de massa 4,0 kg, verticalmente para cima, com velocidade inicial de 36 km/h. No instante em que a energia cinética desse corpo é igual à sua energia potencial gravitacional em relação ao ponto de lançamento, sua velocidade tem módulo:
a) 8,6 m/s
b) 7,1 m/s
c) 6,7 m/s
d) 5,4 m/s
e) 3,8 m/s

Answer 1

Energia cinética = mv²/2

Energia potencial gravitacional = mgh

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m → massa

v → velocidade

g → aceleração da gravidade

h → altura

______________

* 36km/h = 10m/s

Calcule a energia cinética inicial:

4 x 10²/ 2 = 200 J

___________

A energia potencial e cinética devem ter a mesma soma ao longo da trajetória. Quando elas são iguais, cada uma tem 100 J:

mv²/2 = 100

mv² = 200

4v² = 200

v = 10√2/2

v = 5√2 m/s

v ≈ 7,071 m/s

___________

A alternativa que mais se aproxima é a letra b)

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Outra forma:

Ec = Epg

mV²/2 = mgh

V² = 2gh

Por Torricelli, temos:

V² = Vo² - 2gh

2gh = Vo² - 2gh

Vo² = 4gh

100 = 40h

h = 5/2 m

__________

V² = 2gh

V² = 2 x 10 x 5/2

V² = 50

V = √50

V = 5√2 m/s

V ≈ 7,071 m/s