Observe o produto entre os números complexos a seguir:
Z1 . Z2 = ( 8 - 5i ) . ( a + bi ) = 31 + 14i
Qual o valor do número complexo Z2 que satisfaz o produto anterior?
(A) Z2= 2+3i
(B) Z2= 23+19i
(C) Z2= 4+5i
(D) Z2= 2-4i
(E) Z2= 6-5i
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primeiro resolva a multiplicação
Z1·Z2 = (8a+8bi-5ai-5bi²)= 31+14i
Z1·Z2 = (8a+5b) + (8bi-5ai)= 31+14i
agora separa o real do imaginário
Z1·Z2 = (8a+5b)=31 (8b-5a)i= 14i
Z1·Z2 = (8.2+5.3)=31 (8.3-5.2)i=14i
Z1·Z2= (16+15)=31 (24-10)i=14i
Z2= 2+3i R=a
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