Question

Observe o produto entre os números complexos a seguir:

Z1 . Z2 = ( 8 - 5i ) . ( a + bi ) = 31 + 14i

Qual o valor do número complexo Z2 que satisfaz o produto anterior?

(A) Z2= 2+3i

(B) Z2= 23+19i

(C) Z2= 4+5i

(D) Z2= 2-4i

(E) Z2= 6-5i

Answer 1

primeiro resolva a multiplicação

Z1·Z2 = (8a+8bi-5ai-5bi²)= 31+14i

Z1·Z2 = (8a+5b) + (8bi-5ai)= 31+14i

agora separa o real do imaginário

Z1·Z2 = (8a+5b)=31 (8b-5a)i= 14i

Z1·Z2 = (8.2+5.3)=31 (8.3-5.2)i=14i

Z1·Z2= (16+15)=31 (24-10)i=14i

Z2= 2+3i R=a