Question

logx+log(x+12)=3
4 4

Answer 1

log (base 4) x + log (base 4) x+12 = 3  < é isto,certo?
________________________________________________________
Antes de tudo vamos achar um log(base 4) cuja resposta seja 3:

4³ = 64, logo  log(base 4) 64 = 3

log (base 4) x + log (base 4) x+12 = 3           substituindo:
log (base 4) x + log (base 4) x+12 = log (base 4) 64     

log (base 4) x(x+12) = log (base 4) 64
log (base 4) x² + 12x = log (base 4) 64      como as bases são iguais:

x² + 12x = 64      
x² + 12x - 64 = 0

Bhaskara:
Δ = b² - 4ac
Δ = 12² - 4.1. (-64)
Δ = 144 + 256
Δ = 400

x = -b +/- √Δ / 2a
x = -12 +/- √400 /2.1
x = -12 +/- 20 / 2             simplificando:
x = -6 +/- 10

x1 = -6 + 10 = 4
x2 = -6 - 10 = -16 (não convém)

logo x = 4

Bons estudos