Question

Lança-se um próton em um campo magnético uniforme a uma velocidade v = 7103 m/s. O ângulo formado pelos vetores B e vé a = 65° e o módulo do vetor campo magnético é B = 13 10-5T. Qual ao módulo da força magnética atuante sobre o próton? (dados: a carga do próton é q = 1,6 10-19 C; consideresen 65° = 0.9).

Answer 1

Após ter realizados os cálculos podemos afirmar que o valor da força magnética é de $\large \displaystyle \text { \mathsf{ F = 1{,}3104 \cdot 10^{19} \: N } }$.

Cargas elétricas em movimento originam campo magnético, essa interação manifesta-se por forças que agem na carga elétrica, denominadas forças magnéticas ou força de Lorentz.

1. O campo magnético não atua sobre uma carga elétrica em repouso.
2. Quando a velocidade $\textstyle \sf \sf \overrightarrow{ \sf V}$ da carga tem a mesma direção de $\textstyle \sf \sf \overrightarrow{ \sf B }$ , este não atua sobre a carga.
3. Quando existe força magnética, esta é simultaneamente perpendicular a $\textstyle \sf \sf \overrightarrow{ \sf V}$ e a $\textstyle \sf \sf \overrightarrow{ \sf B }$.
4. Quando a força magnética existe, sua intensidade é simultaneamente proporcional a |q| e ao produto V · sen θ.

A intensidade força magnética é dada por:

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ F = \mid q \mid \cdot V \cdot B \cdot \sin{\theta} } } }$

Sendo que:

• F → força magnética [ N ];
• q → carga elétrica [ C ];
• V → velocidade [ m/s ];
• B → campo magnético [ T ];
• θ → ângulo de inclinação [ ° grau ].

Utilizaremos as seguintes representações:

• $\large \displaystyle \text { \mathsf{ \overrightarrow{ \sf F }\: \odot } }$  → força magnética saindo perpendicularmente do papel.
• $\large \displaystyle \text { \mathsf{ \overrightarrow{ \sf F }\: \otimes } }$ → força magnética penetrando perpendicularmente do papel.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf V = 7 \cdot 10^{3} \: m/s \\ \sf \theta = 65 \:{}^{\circ} \\ \sf B = 13 \cdot 10^{-5} \: T \\\sf F = \:?\: N \\\sf q = 1{,} 6 \cdot 10^{-6} \: C \\ \sf \sin{65\:{}^{\circ} } = 0{,}9 \end{cases} } }$

Solução:

Com base nos dados fornecidos pelo enunciado, calcularemos intensidade força magnética.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ F = \mid q \mid \cdot V \cdot B \cdot \sin{\theta} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ F = \mid 1{,}6 \cdot 10^{-19} \mid \cdot 7 \cdot 10^{3}\cdot 13 \cdot 10^{-5} \cdot \sin{65^{\circ}} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ F = 1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot 0{,}91\cdot 0{,}9 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ F = 1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot 0{,}819 } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf F = 1{,}3104 \cdot 10^{19} \: N }$

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