Resolva os sistemas de equação.
Segue anexo a foto do exercício.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) x+y=8
x^2+y^2=34
-------------------------
x=8-y
x^2+y^2=34
(8-y)^2 +y^2=34
[(y)^2-16y+64]+y^2=34
y^2-16y+64+y^2=34
2y^2-16y+64-34=0
2y^2-16y+30=0
a=2...b=-16...c=30
Primeiro enconttando com a formula DELTA
delta = b^2 - 4 a c
delta = (-16)^2 - 4(2)(30)
delta = 256 - 8(30)
delta = 256 - 240
delta = 16
Segundo encontramos com a formula de BASKARA
y = - b +,- \/delta /2a
y= -(-16)+,-\/16 / 2(2)
y = 16+,- 4 / 4
y1 = 16 + 4 / 4》y1 = 20 / 4》y1 = 5
y2 = 16 - 4 / 4》 y2 = 12 / 4》y2 = 3
x1 = 8 - y1》x1 = 8- 5》x1 = 3
x2 = 8 - y2》x2 = 8 - 3》x2 = 5
b) Resposta no anexo
c) x + y = 2a ( 1)
x² + y² = 2a² + 2b² ( 2 )
elevando 1 ao quadrado
( x + y)² = ( 2a)²
x² + 2xy + y²= 4a²
(x² + y² ) + 2xy = 4a²
substituindo x²+ y² pelo seu valor temos
( 2a² + 2b²) + 2xy = 4a²
a² + b² +( xy) = 2a² ( 3 )
xy = 2a² - a² - b²
xy = a² - b²
Multiplicando por x a equação ( 1)
( x + y)x = (2a)x
x² + xy = 2ax
substituindo xy por a²-b²
x² + ( a² - b² ) = 2ax
x² - 2ax + (a²-b²) = 0
a = =1
b - 2a
c = + ( a²-b²)
delta = 4a² - 4*(a² - b²) = 4a² - 4a² + 4b² = 4b² = V4b² = +- 2b ***
x = ( 2a +- 2b)/2
x1 = ( 2a + 2b)/2 = 2 ( a + b)/2 = a + b ****
x2 = ( 2a- 2b) /2 = 2 ( a -b)/2 = a - b ****
d) X+y=15 (-3)
2x+3y=21
-3x-3y=-45
2x+3y=21
-x=-24 (-1)
x=24
X+y=15
24+y=15
y=-24+15
y=-9
e) Resposta no anexo
f) xy-6=0
2x+3y=12 3y=12-2x Y=12-2x/3
x(12-2x/3)-6=0
12x-2x²-18=0
-2x²+12x-18=0
Δ=12²-4.(-2).(-18)
Δ= 144-144
Δ=0
X=-b/2a
X=-12/2.(-2)
X=-12/-4
X=3
Y=12-2.3/3
Y=12-6/3
Y=6/3
Y=2
Explicação passo a passo:
