(IFRS) O quadrado ABCD abaixo tem 6 cm de lado e E,F,G e H são pontos médios de seus lados. Considerando os quadrados hachurados, se o padrão de construção dos mesmos seguir infinitamente (com cada lado sempre igual à metade do lado do quadrado imediatamente maior), então a área da região hachurada seria dada por:
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Mdydeusa, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se que o quadrado anexado por foto tem 6cm de lado. E os quadrados restantes são construídos a partir dos pontos médios de cada quadrado anterior. Então note que iremos ter uma PG (Progressão Geométrica) infinita, cujo primeiro termo é igual a "6" (que o lado do primeiro quadrado) e cuja razão é igual a "1/2".
ii) Note que a soma de uma PG infinita, de razão (q) menor do que "1" é dada pela seguinte fórmula:
S ̪ = a₁/(1-q) ---- substituindo-se "a₁" por "6" e "q" por "1/2", teremos:
S ̪ = 6/(1-1/2) ---- note que "1 - 1/2 = 1/2". Logo, ficaremos com:
S ̪ = 6/(1/2) ---- note que 6/(1/2) = 12, pois é a mesma coisa que 6/0,5 = 12. Logo:
S ̪ = 12 cm² <---- Esta é a resposta. Opção "c".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.