Question

Como eu posso usar um cálculo bem simples para essa questao(para prova):

O número de imagens obtidas pela associação de dois espelhos planos regulares é a quinta parte da medida de ângulo formado expresso em graus.

A)O número de imagens
B)A medida de ângulo formado pelos espelhos

Answer 1

Solução: 
n = (360 / 0) - 1 = 0 / 5 → 360 - θ = θ² / 5 → θ² + 5θ - 1800 = 0 

Então, para 0 < θ < 90º: θ² + 5θ - 1800 = 0 
∆ = 25 + 7200 = 7225 > 0 (2 raízes reais) 
A raíz negativa é desprezada por não ter sentido físico. 

Calculando a raíz positiva, temos: 
θ = (-5 + √7225) / 2 = 40º 
n = θ / 5 = 8 

Respostas: 
a) 8 imagens 
b) 40º 

Simplificação:

N=(360°/0)-1= 0/5 → 90º: θ² + 5θ-1800=0

∆ = 25 + 7200 = 7225 > 0

θ = (-5 + √7225) / 2 = 40º 
n = θ / 5 = 8.

Espero ter ajudado!