Question

identifique os coeficientes a,b e c da Equação 3x²-7x+2=0.
calcule o descriminante ∆=b²-4ac.
determine o valor de x' e x"

Answer 1

COEFICIENTES

A equação quadrática tem três coeficientes.

Coeficiente a

É aquele que vem acompanhado do x².

Nessa equação aí, é o 3.

Coeficiente b

É aquele que vem acompanhado do x.

Nessa equação aí, é o -7.

Coeficiente a

É aquele que vem sozinho.

Nessa equação aí, é o 2.

CALCULANDO O DELTA (OU DISCRIMINANTE)

O delta (Δ), também chamado de discriminante, é usado para calcular as raízes (zeros) da equação. A fórmula do delta é a seguinte:

$\boxed{\Delta = b^2 - 4ac}$

Substituindo na fórmula com os nossos coeficientes lindos, temos:

$\Delta = (-7)^2 - 4 \times 3 \times 2$

Elevando e multiplicando:

$\Delta = 49- 24$

Subtraindo:

$\boxed{\Delta = 25}$

Delta é positivo: DUAS RAÍZES!!!

Vamos, agora, calcular essas raízes a partir do valor do delta que já encontramos.

Calculando o valor de x₁ e x₂

Para calcular os dois valores possíveis de x, temos outra fórmula:

$\boxed{x = \frac{-b +- \sqrt{\Delta}}{2a}}$

Substituindo na equação:

$x=\frac{-(-7) +- \sqrt{25}}{2 \times 3}$

Distribuindo o sinal dos parênteses, tirando raiz e multiplicando:

$x= \frac{7 +- 5}{6}$

Já podemos calcular as duas soluções.

PRIMEIRA SOLUÇÃO

Utilizaremos a soma.

$x_1 = \frac{7+5}{6}$

Somar.

$x_1 = \frac{12}{6}$

Dividir.

$\boxed{x_1 = 2}$

SEGUNDA SOLUÇÃO

Utilizaremos a subtração.

$x_2 = \frac{7-5}{6}$

Subtrair.

$x_2 = \frac{2}{6}$

Simplificar.

$\boxed{x_2 = \frac{1}{3}}$

CONJUNTO SOLUÇÃO:

S={2; $\frac{1}{3}$}

:-)  06/10/2018  -  ENA

Answer 2

Vamos lá

3x² - 7x + 2 = 0

a = 3, b = -7, c = 2

∆ = b² - 4ac = 49 - 4*3*2 = 49 - 24 = 25

x'= (7 + 5)/6 = 12/6 = 2

x" = (7 - 5)/6 = 2/6 = 1/3