Question

A figura mostra um trecho de uma montanha. Um esquiador passa pelo ponto A com velocidade de 5 m/s. A massa total do esquiador é de 100 kg. Despreze atritos, considere g=10m/s^2 e determine:
a) a velocidade do esquiador ao passar pelo ponto B.

Answer 1

Bom, em um primeiro momento, precisamos conservar a Energia mecânica.

No ponto A, o esquiador tem Energia potencial. No ponto B, o mesmo só tem cinética.
Trocando isso por constantes, vamos analisar o problema


EmA=EmB
Epotencial gravitacional= Energia cinética
$mgh = m \frac{v {}^{2} }{2}$
Note que a massa é desprezada
Substituindo os dados, temos

10.30.2=v^2
$\sqrt{600} = {v}$
v=24,5 m/s

Abraços!!!!

Answer 2

Olá,td bem?

Resolução:

Vamos as energias envolvidas nesse sistema:

Energia cinética ⇒ qual quer corpo em movimento possui energia cinética :

•                                               $\boxed{E_c=\dfrac{m.v^2}{2} }$

Onde:

Ec=energia cinética → [Joule]

m=massa → [kg]

v=velocidade → [m/s]

Energia potencial gravitacional ⇒ é a energia que surge devido a interação gravitacional entre dois corpos ,nesse caso o esquiador e a terra:

•                                       $\boxed{E_p_g=m.g.h}$

Sendo:

Epg=energia potencia gravitacional → [Joule]

m=massa → [kg]

g=aceleração da gravidade → [m/s²]

h=altura → [m]

Energia mecânica ⇒ é a energia total do sistema e tem o mesmo valor em quaisquer ponto:

•                               $\boxed{E_m=E_c_A+E_p_g_A=E_c_B+E_p_g_B}\to Constante:$

Dados:

VA=5m/s

m=100kg

h=30m

g=10m/s²

VB=?

•                            $E_m_A=\dfrac{m.v^2}{2} +m.g.h\\ \\E _m_A=\dfrac{(100)*(5)^2}{2} +(100)*(10)*(30)\\ \\E _m_A=\dfrac{(100)*(25)}{2}+30000\\ \\E _m_A=\dfrac{2500}{2}+30000\\ \\E _m_A=1250+30000\\ \\E _m_A=31250Joules\\ \\E _m_A=E_m_B\\ \\isola\to(V),fica:\\ \\V_B =\sqrt{\dfrac{E_m_A+E_m_B}{m} }\\ \\V_B=\sqrt{\dfrac{31250+31250}{100} } \\\\ V_B=\sqrt{\dfrac{62500}{100} }\\ \\V_B=\sqrt{625}\\ \\ \boxed{V_B=25m/s}$

Bons estudos!=)