Question

Gente, Tô fazendo O máximo pra conseguir essas respostas, Se Alguém conseguir Responder eu agradeço de coração, É pra amanhã ;( ​ 1) Determinar o valor máximo da função f(x) = -x 2 + 2x + 2. 2) Determinar o valor de máximo ou mínimo da função f dada por f(x) = x²/4 -2x -15 3) Determinar o valor de máximo ou mínimo da função f dada por f(x) = 1/2 - x/3 +x²/4

Answer 1

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$\large\boxed{\sf{\underline{Valor~m\acute{a}ximo/m\acute{i}nimo~da~func_{\!\!,}\tilde{a}o~de~2^{\underline{o}}~grau}}}$

$\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{y_V=-\dfrac{\Delta}{4a}}}}}}$

1)

$\sf{f(x)=-x^2+2x+2}\\\sf{\Delta=b^2-4ac}\\\sf{\Delta=2^2-4\cdot(-1)\cdot2}\\\sf{\Delta=4+8}\\\sf{\Delta=12}\\\sf{y_V=-\dfrac{\Delta}{4a}}\\\sf{y_V=-\dfrac{12}{4\cdot(-1)}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{y_V=3}}}}}$

2)

$\sf{f(x)=\dfrac{x^2}{4}-2x-15}\\\sf{\Delta=b^2-4ac}\\\sf{\Delta=(-2)^2-\diagdown\!\!\!\!4\cdot\left(\dfrac{1}{\diagdown\!\!\!\!4}\right)\cdot(-15)}\\\sf{\Delta=4+15=19}\\\sf{y_V=-\dfrac{\Delta}{4a}}\\\sf{y_V=-\dfrac{19}{\diagdown\!\!\!\!4\cdot\frac{1}{\diagdown\!\!\!\!4}}} \\\sf{y_V=-19}$

3)

$\sf{f(x)=\dfrac{1}{2}-\dfrac{x}{3}+\dfrac{x^2}{4}}\\\sf{\Delta=b^2-4ac}\\\sf{\Delta=\left(\dfrac{1}{3}\right)^2-\diagdown\!\!\!\!4\cdot\dfrac{1}{\diagdown\!\!\!\!4}\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)}\\\sf{\Delta=\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{11}{18}}$

$\sf{y_V=-\dfrac{\Delta}{4a}}\\\sf{y_V=-\dfrac{\frac{11}{18}}{\diagdown\!\!\!\!4\cdot\frac{1}{\diagdown\!\!\!\!4}}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{y_V=-\dfrac{11}{18}}}}}}$