Question

Gente, por favor, me ajude a resolver! Estou desesperada!!

Maria e Dirce têm juntas 36 anos. Se Maria fosse 4 anos mais nova e Dirce 6 anos mais velha, esta teria 4 anos a maisque a outra. Qual a idade de Dirce?

a) 21
b) 15
c) 22
d) 18
e) 31

Answer 1

Maria=x
Dirce=y
x-4+4=y+6
x-y=6
x+y=36  sistema da adição
2x=42                    x+y=36
x=42÷2                  21+y=36
x=21                          y=36-21
                                 y=15
Então Dirce tem 15 anos  ( letra B )

observe
Maria -4=Dirce +6
21-4 =15+6
17=21 Dirce tem 4 a mais

Answer 2

Vamos chamar a idade de Maria de $M$ e a idade de Dirce de $D$.

Assim, como Maria e Dirce têm juntas $36$ anos, temos $M+D=36~~(i)$.

Além disso, sabemos que, se Maria fosse quatro anos mais nova e Dirce seis anos mais velha, Dirce teria quatro anos a mais que Maria.

Isto significa que $(M-4)=(D+6)-4~\Rightarrow~M-D=6~~(i)$.

Somando $(i)$ e $(ii)$, segue que:

$(M+D)+(M-D)=36+6~\Rightarrow~2M=42~\Rightarrow~\boxed{M=21}$.

Assim, $M-D=6~\Rightarrow~21-D=6~\Rightarrow~\boxed{D=15}$.

A idade de Dirce é $15$ anos.

Alternativa B