Question

por favor me ajudem.......
Três viajantes partem num mesmo dia de uma cidade A. cada um desses três viajantes retorna à cidade A exatamente a cada 30, 48 e 72 dias, respectivamente. O número mínimo de dias transcorridos para que os três viajantes estejam juntos novamente na cidade A é:

Answer 1

Basta achar o MMC (mínimo múltiplo comum) entre 30, 48 e 72. Para tanto, é necessário fatorá-los em números primos. O MMC será a multiplicação dos maiores expoentes dos fatores primos de cada número.

30/2 = 15
15/3 = 5
5/5 = 1

$30=2.3.5$

48/2 = 24
24/2 = 12
12/2 = 6
6/2 = 3
3/3 = 1

$48=2^{4}.3$

72/2 = 36
36/2 = 18
18/2 = 9
9/3 = 3
3/3 = 1

$72 = 2^{3}.3^{2}$

Portanto:

$mmc = 2^{4}.3^{2}.5 \\\\ mmc = 16.9.5 \\\\ mmc = 720$

Portanto:

R: 720 dias