Question

Foi consultado um certo número de pessoas sobre as emissoras de TV que habitualmente assistem. Obteve-se o resultado seguinte: 300 pessoas assistem ao canal A, 270 pessoas assistem ao canal B, das quais 150 assistem ambos os canais A e B e 80 assistem a outros canais distintos de A e B. O número de pessoas entrevistadas foi

Answer 1

Primeiramente, é importante que você enxergue o problema, ou seja, construa um diagrama onde demonstra esses conjuntos:

- Conjunto A: 300 pessoas assistem ao canal A;

- Conjunto B: 270 pessoas assistem ao canal B;

- A ∩ B: 150 pessoas assistem tanto ao canal A quanto ao canal B;

- Conjunto C: 80 pessoas assistem canais distintos de A e de B.

É importante salientar que:

C ∩ A ⇒ ∅

C ∩ B ⇒ ∅

Favor, observe a imagem que eu anexei para visualizar a questão.

Agora que a questão foi visualizada, podemos efetuar nossos cálculos:

Primeiramente, devemos saber quantas pessoas só assistem ao canal A e quantas pessoas só assistem ao canal B.

Pessoas que só assistem ao canal A: A - (A∩B) = 300 - (150) = 150

Pessoas que só assistem ao canal B: B - (A∩B) = 270 - (150) = 120

E para saber o total de pessoas intrevistadas, devemos somar:

Pessoas que só assistem ao canal A + Pessoas que só assistem ao canal B + Pessoas que assistem tanto ao A quanto ao B + Pessoas que assistem outros canais distintos de A e de B, dessa forma:

150 + 120 + 150 + 80 = 500 pessoas foram entrevistadas.