Question

(FGV - adaptada) Inclinando-se em 45° um copo cilíndrico reto, de altura 15 cm e raio da base 3,6 cm, derrama-se parte do líquido que completava totalmente o copo, conforme indica a figura. Admitindo-se que o copo tenha sido inclinado com movimento suave em relação à situação inicial, a menor quantidade de líquido derramada, correspondente a um percentual do líquido inicialmente contido no copo, é Escolha uma: a. 18%. b. 48%. c. 36%. d. 24%. e. 28%.

Answer 1

Resposta:

Letra D

Explicação passo-a-passo:

Volume do cilindro cheio.

V = πr². H

V = π.(3,6)².15

V = 194,4π cm³

Cálculo da altura h no cilindro inclinado.

7,2/h = tg45°

7,2/h = 1

h = 7,2 cm

Como o ângulo de inclinação é de 45°, concluímos que o volume derramado, indicado pela parte verde é igual ao volume da parte de vermelho.

Cálculo do volume derramado.

V = 1/2 πr². h

V = 1/2.3,14.(3,6)².7,2

V = 0,5.π.12,96.7,2

V = 46,65π cm³

194,4π    ----------100%

46,65π --------------x

194,4π .x = 4665π

x = 4665/194,4

x = 13,99%

x = 24%

OUTRO MODO

Cálculo da altura h no cilindro inclinado.

7,2/h = tg45°

7,2/h = 1

h = 7,2 cm

V = πr².H

V derramado = 1/2 πr²h

πr²H ----------100%

1/2πr²h ------    x

x.πr²H = 1/2.100.πr²h

xH = 50h

15x = 50.7,2

15x = 360

x =360/15

x = 24%