Question

Resolva a situação a seguir, proposta por al-Khowarizmi no quinto capítulo de seu livro Al-jabr wa’l muqãbalah, publicado antes de 850 d.C.

Answer 1

Resposta:

      As partes são:  3  e  7

Explicação passo-a-passo:

.

.    x  +  y  =  10    ...=>  y  =  10 - x           (troca na outra)

.    x²  +  y²  =  58

.

.    x²  +  y²  =  58

.   x²  +  (10 - x)²  = 58

.   x²  +  100  -  20x  +  x²  -  58  =  0

.   2x²  -  20x  +  42  =  0            (divide por 2)

.   x²  -  10x  +  21  =  0             (eq 2º grau)

.

.   a = 1,     b = - 10,     c  =  21

.  

.   Δ  =  (- 10)²  -  4 . 1 . 21  =  100  -  84  =  16

.

.   x  =  ( - (- 10)  ±  √16 ) / 2 . 1  =  ( 10  ±  4 ) / 2

.

.   x'  =  ( 10  +  4) / 2  =  14 / 2  =  7.....=>  y'  =  10 - 7....=>   y' = 3

.   x"  =  ( 10  -  4) / 2  =   6 / 2   =  3....=>  y"  =  10 - 3...=>   y" = 7

.

AS PARTES SÃO:  3  e  7

.  3  +  7  =  10

.  3 . 3  +  7 . 7  =  9  +  49  =  58

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(Espero ter colaborado)