Question

FCC-BA
Considerem-se todos os anagramas da palavra morena. Quantos deles têm todas as vogais juntas?
a.
36
b.
72
c.
120
d.
144
e.
180

eu vi que na resolução aparece permutação de 4 (4!) mas não entendi de onde veio esse 4!

Answer 1

Fica assim:

M O R E N A = 6 Letras. Permutações possíveis = 6x5x4x3x2x1 = 6! = 720.

Ok, existem 720 maneiras diferentes de organizar os anagramas da palavra morena, agora vamos para o que o exercício propõe.

Com as vogais juntas, que são só três, podemos pensar nelas como 3!, que são as permutações possíveis para as vogais juntas, e 3! para as consoantes que sobram. Fica assim:

1º Caso: 3! x 3! = 36
2º Caso: 3 x 3! x 2! = 36
3º Caso: 3 x 2 x 3! x 1 = 36
4º Caso: 3! x 3! = 36

Conclusão: 36 x 4 = 144.

São 144 casos possíveis com as vogais juntas para os anagramas da palavra morena.

Resposta Letra D.

Se estiver errado é só comentar.

Abraço ;)

Answer 2

Boa noite!

MORENA → 6 Letras

Vogais existentes; (a, e, i, o, u)

Vogais na palavra; (a, e, o)

As 3 vogais juntas tornam-se uma unica letra.

MORENA → 4 Letras

Permutação simples

Pn=n!

P4=4!

P4 → 4×3×2×1 = 24

A questão não pede ORDEM para as vogais, então teremos;

Pn=n!

P3=3!

P3 → 3×2×1 = 6

Resposta → 24×6 = 144 Anagramas

Att;Guilherme Lima