Question

fatore os trinomios quadrados perfeitos: a) p ao quadrado - 2pq + q ao quadrado
b) m ao quadrado + 0,2m + 0,01
c) m ao quadrado - m + 0,25

Answer 1

Tendo em mente que:
( a + b ) ^2 = a^2 + 2ab + b^2
( a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2
a) p^2 - 2pq + q^2 = (p - q)^2

b) m^2 + 0,2m + 0,01
Agora, nós temos que resolver cada termo para saber quanto vale cada um
O primeiro termo sabemos que é m, já que m^2 = m^2
( m + ? ) ^2
Para saber o ? temos que ?^2 = 0,01 portanto,
x^2 = 1/100
x = 1/10
Então:
( m + 1/10)^2

c) m^2 - m + 0,25
A mesma coisa agora, sabemos o primeiro termo já que m^2 = m^2
( m - ? ) ^2

Nós sabemos que ?^2 = 0,25 então vamos resolver

x^2 = 0,25
x^2 = 25/100
x = 5/10

( m - 5/10)^2