Question

Existem quantas fraçoes menores do que 1, nas quais o numerador e o denominador sao numeros naturais de um so algarismo?

Por favor e trabalho !!

Answer 1

Frações menores do que um, significa que o numerador deve ser menor que o denominador.

Logo:

Numerador só pode ser um número entre 1 e 8
Denominador tem que ser entre 2 e 9.

Numerador 1:
Pode ter denominador 2,3,4,5,6,7,8,9 (total 8)

Numerador 2:
Denominador 3,4,5,6,7,8,9 (total 7)

Numerador 3:
Denominador 4,5,6,7,8,9 (total 6)

Numerador 4:
Denominador 5,6,7,8,9 (total 5)

Numerador 5:
Denominador 6,7,8,9 (total 4)

Numerador 6:
Denominador 7,8,9 (total 3)

Numerador 7:
Denominador 8,9 (total 2)

Numerador 8:
Denominador 9 (total 1)

Agora é só somar:

$8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = \\ 15 + 11 + 7 + 3 = \\ 26 + 10 = \\ 36$

Resposta: Existem 36 frações que se enquadram no enunciado.


Observação:
Apesar do 0 ser um número natural e você poder colocar os números de 1 a 9 no denominador quando o 0 for numerador, todas essas frações terão valor 0.
Creio então que nao entrem na contagem.