Question

A área lateral e a área da base de um cilindro de revolução são iguais , e sua altura é 3 dm. O volume do cilindro, em dmao cubo, é de

Answer 1

a área lateral é dada por Al = 2.π.r.h
a área da base é dada por Ab = π.r²
diz na questão que os dois são iguais

Al = Ab
2.π.r.h = π.r²

nós temos a altura, então vamos isola-la:

$h = \frac{ \pi .r^2}{2. \pi .r}= \frac{r}{2}\\3 = \frac{r}{2}\\r = 6$

r²/r = r o pi corta ficando só r/2
e assim podemos achar o valor do raio que foi 6

agora colocamos na formula para achar o volume
o volume é dado por V = π.r².h

V = π.6².3
V = π.36.3
V = 108π dm²

ou considerando π = 3,14

V = 108 . π
V = 108 . 3,14
V = 339,12 dm³

espero ter ajudado... bons estudos!!