Question

Estudos anteriores mostram que a temperatura de um pasteurizador segue uma distribuição normal com média 75,4 oC e desvio padrão 2,2 oC. Sabe-se que se a temperatura ficar inferior a 70 oC, o leite poderá ficar com bactérias maléficas.
a) Qual a probabilidade do leite ficar com bactérias maléficas?
b) Considerando 1000 utilizações de um pasteurizador em quantas a temperatura deve ser inferior a 70 oC podendo prejudicar o leite?
c) Qual a probabilidade de que em 10 utilizações do pasteurizador em nenhuma o leite fique com bactérias maléficas?

Answer 1

Resposta:

a)

P[X<70]=P[Z <(70-75,4)/2,2)] =ψ(-2,455)=1-ψ(2,455) =1-0,9929 =0,0071

b)

E[X]= 1000*0,0071 = 7,1

c)

P[X=0]=C10,0 * 0,0071⁰ *(1-0,0071)¹⁰⁻⁰

P[X=0] =1 * 1 * (1-0,0071)¹⁰ =0,93123