Question

Uma máquina de ensacar determinado produto apresenta variações de peso(distribuído normalmente) com desvio padrão de 3 kg.

a) Se a máquina for regulada com um peso médio de 64kg, qual é a probabilidade de se obter sacos com menos de 55kg?e com mais de 66kg?

b) Em quanto deve ser regulado o peso médio do saco para que apenas 10% tenham menos de 60kg?

Answer 1

Resposta:

a)

P(55 < X < 66)=P[(55-64)/3 < (X-64)/3 < (66-64)]/3]

=P(-3 < Z < 0,67) = ψ(0,67) -ψ(-3) =ψ(0,67)-1+ψ(3)

=0,7486 -1 +0,9987 = 0,7473 ou 74,73%

b)

P(X<60)=0,1

P[(X-a)/3 < (60-a)/3] =0,1

ψ[(a-60)/3]=1-0,1

ψ[(a-60)/3]=0,9

0,9 tabela  1,29

(a-60)/3 =1,29

a= 3*1,29+60 = 63,87 kg  deverá ser a média