Question

Em uma pronta entrega, durante uma etapa do ciclo de produção, é medido o comprimento do corpo (X) de ternos de tamanho 2 que são confeccionados pela empresa. Sabendo que X segue uma distribuição normal com média igual a 90,0 cm e desvio padrão de 0,9 cm, calcule as seguintes probabilidades de interesse do fabricante: a) P(89 < X < 91)
b) P(X < 88)
c) P(X > 92

Answer 1

Resposta:

a)  P(89 < X < 91) = P[(89-90)/0,9 < X < (91-90)/0,9]

=ψ(1,111) -ψ(-1,1111)

=ψ(1,111) -1 +ψ(1,111)  =2 * 0,866 -1   ~  0,732

b)

P(X<88) = P[Z <(88-90)/0.9) = P[Z < -2,222]

=ψ(-2,222) = 1 -ψ(2,222)=1 - 0,9864  ~  0,0136

c) P(X > 92) = 1 - P(X<92)

=1 - P[Z<(92-90)/0.9] =1 - ψ(2,222) =1 -0,9864 =0,0136