Question

Escreva a equação da reta r que passa pelo ponto A(a,-6) e forma o eixo das abscissas de angulo de 60 grau?

Answer 1

   A equação reduzida tem a forma
               y = b + mx
                     b = coeficiente linear (ordenada na origem)
                     m = coeficiente angular (pendente ou tag do angulo que a reta
                           forma com o eixo positivo de abscissas)
                     m = √3    (tag 60°)
  Em P(a, - 6)
          x = a
          y = - 6 (6 em valor absoluto)
                 a e 6 são os catetos do triangulo retangulo formado pela
                 horizontal (x), a  vertical (y) e a reta.
                 Então
                                tag 60 = y/x = 6/a
                                        a = 6/tag 60
                                                             tag 60 = √3
                                       a = 6/√3
                                          = (6√3)(√3)²  racionalizando
                                       a = 2√3
     A reta passa por P(2√3, - 6)
     Com os valores na forma geral
               - 6 = b + √3(2√3)
               - 6 = b + 6
                 b = - 12
                                          EQUAÇÃO
                                         y = - 12 + (√3)x