Question

Vou dar 95 pontossssssss Me ajudem por favor Se a soma de dois números reais é 6 e o produto 5, esses números são, respectivamente: a) – 1 e 5. b) – 1 e 6. c) 1 e 5. d) 2 e 3.

Answer 1

Resposta:

Ola.

Quando falamos de soma é

X + Y = Z ⇒ Literalmente é uma soma

Quando falamos de produto, falamos da Mulplicação:

X . Y = Z

⇒ Somente nesse caso ( quando envolver equação vai ser totalmente diferente, ok)

Logo vai ficar:

X + Y = 6

X . Y = 5

Perceba que formamos um conjunto.

$\left \{ {{x + y=6} \atop {x.y=5}} \right.$

Vamos escolher uma delas e isolar para conseguimos um valor, eu vou escolher a 1 equação:

X + y = 6

⇒x = 6 - y (por um momento ela vai ficar assim)

Agora vamos para a 2 equação usar o novo valor que encontramos:

X . Y = 5

(6 - y) . y = 5

6y - y² = 5

-y² + 6y - 5 = 0

Logo obtemos uma equação do 2° Grau:

Δ = b² - 4 . a. c

Δ= 6² - 4 . - 1 . -5

Δ = 36 - 20

Δ= 16

Y' = - 6 + √16 / 2 . -1

y' = - 6 + 4 / -2

y'= - 2 / -2 = + 1

y''= - 6 - 4 / -2

y'' = - 10 / - 2

y'' = + 5

Temos 2 valores positivos, o que nos resta é a tentativas:

Vamos usar o 1:

X = 6 - 1

X = 5

X * Y = 5

5 * 1 = 5

5 + 1 = 6

Logo a resposta vai ser : 1 e 5

Explicação passo-a-passo: