Question

Equação reduzida da reta (-1,2) e (-2,1)

Answer 1

Para determinarmos a equação reduzida, temos que usar a fórmula da equação fundamental desta reta, que podemos calcular através da fórmula:

 

$<var>\boxed{y-y_{0} = m(x-x_{0})}</var>$

 

O "m" é o coeficiente angular da reta, que podemos calcular facilmente.

 

$<var>m = \frac{\Delta{y}}{\Delta{x}} = \frac{y_{f}-y_{i}}{x_{f}-x_{i}} = \frac{1-2}{-2-(-1)} = \frac{1-2}{-2+1} = \frac{-1}{-1} = \boxed{1}</var>$

 

Agora vamos escolher um dos pontos dados, para que possamos substituir na equação fundamental. Vou escolher o primeiro (-1,2)

 

$<var>y-y_{0} = m(x-x_{0})} \\ y-2 = 1(x-(-1))} \\ y-2 = 1(x+1)} \\ y-2 = x+1</var>$

 

Se estivessemos procurando a equação fundamental, o exercício estaria pronto. Porém, como é reduzida, o "y" tem que ficar isolado. Portanto, passaremos o 2 para o outro lado.

 

$<var>y-2 = x+1 \\ y = x+1+2 \\\\ \boxed{y = x+3} \ \rightarrow \ \underline{equa\b{c}\~{a}o \ reduzida}</var>$

Answer 2

Para descobrir a equação reduzida da reta, primeiramente você usa a fórmula

 

$<var>\boxed{y - yo = m(x-xo)}</var>$

 

Vamos descobrir o coeficiente angular (m)

 

$<var>m = \frac{\Delta y}{\Delta x}</var>$

 

$<var>m = \frac{yfinal - yinicial}{xfinal - xinicial}</var>$

 

$<var>m = \frac{1-2}{\-2+1}</var>$

 

$<var>\boxed{m=1}</var>$

 

Agora voltando na equação:

 

$<var>\boxed{y - yo = m(x-xo)}</var>$

 

Escolha um dos pontos e substitua:

 

$<var>\boxed{y - 1 = 1(x+2)}</var>$

 

$<var>\boxed{y - 1 = x +2}</var>$

 

Equação reduzida é aquela no qual o y fica isolado

 

$<var>\boxed{y = x +3}</var>$